京大数学スパルタン
※第１期、第２期、第３期（サマー）は東大志望者にもおすすめです。
[第１期] 数学IAIIB《基礎解析学講義》
高校数学の主要な柱の１つである「解析」の理論を重要入試問題を題材に講義してゆきます。難化傾向にある京大の入試数学には単なるパターン・ラーニングによる解法暗記で解決するような解析問題は、あまり出題されなくなってきました。きちんと理論が組み上げておくことで初見の問題であっても解法の糸口を発見することができます。そのような数学力を養成します。
| 第１講 | 意外な難問、整関数を制覇する |
|---|---|
| 第２講 | 初等関数全般の知識を確認する |
| 第３講 | 数II微積分理論を徹底理解する |
| 第４講 | 数II微積分の発展的難問に挑む |
| 第５講 | 平面座標に関する入試難問を解く |
[第１期] 数学III《極限・微分理論講義》
「数学IIIは計算力で決まる」と言われます。確かに数学IIIにとって計算力は大変重要な要素ですが、京大レベルになれば計算のパターン・ラーニングでは通用しません。曖昧さを排した確固たる論証力が伴って初めて、合格するに足る入試答案が書けるようになるのです。その論証力の礎となる極限・微分理論を入試難問を通じて講義してゆきます。
| 第１講 | 写像に関する理論を識る |
|---|---|
| 第２講 | 極限理論を徹底理解する |
| 第３講 | 極限の発展的難問に挑む |
| 第４講 | 微分理論を徹底理解する |
| 第５講 | 微分法の入試難問を解く |
[第２期] 数学IAIIB《幾何学・確率論講義》
京大入試数学の主要な柱である「幾何」・「確率」の理論を講義してゆきます。必ず出題されることが判っていながら「幾何」・「確率」を苦手とする受験生は圧倒的に多いのが実情です。その２分野について、重要入試難問を題材として理論の再構築・解法の糸口の発見など根底から丁寧に解説し、苦手意識の払拭を目指します。
| 第１講 | 弱点である平面幾何を克服する |
|---|---|
| 第２講 | ベクトルの理論を徹底理解する |
| 第３講 | 頻出で苦手な空間図形を克服する |
| 第４講 | 必出の場合の数・確率を完全制覇する |
| 第５講 | 場合の数・確率に関する入試難問を解 |
[第２期] 数学III《積分理論・曲線論講義》
数学IIIにとってやはり積分法は最頻出テーマです。単なる計算技術だけでなく論証力の礎となる積分理論を微分方程式に到るまで入試難問を通じて徹底して講義してゆきます。また、輪転曲線・伸開線や極方程式など入試問題でよく見かけるものの教科書では十分に紙面を割いて取り上げないテーマについても併せて講義します。
| 第１講 | 積分理論を徹底理解する |
|---|---|
| 第２講 | 積分法の入試難問を解く |
| 第３講 | 輪転曲線・伸開線を徹底理解する |
| 第４講 | parametric曲線・極方程式を徹底理解する |
| 第５講 | 微分方程式の解法を制覇する |
[第３期（サマー）] 数学IAIIB《代数学特講》
「不定方程式」・「不定不等式」・「整数論」・「合同式」・「実数論」など「代数」分野の各テーマは、教科書や参考書などではあまり深く立ち入っていないものです。ところが京大の入試数学ではこれらが結構取り上げられており、受験生の悩みの種となっています。本講座では、これら代数分野を集中講義し、受験生の悩みを軽減し得点力をアップさせることを目標とします。
| 第１講 | 不定方程式の解法を制覇する |
|---|---|
| 第２講 | 不等式に関する諸問題に挑む |
| 第３講 | 数列(実数列)の重要問題を解く |
| 第４講 | 合同式の理論を完全制覇する |
| 第５講 | Pell方程式の解の構成原理を識る |
[第３期（サマー）] 数学C《重要テーマ別特講》
数学Cは高校数学で最後に学ぶので、演習時間が最も短いのは当然です。ところが、数学Cには「固有値」・「スペクトル分解」・「ジョルダン標準化」・「2次曲線の統一方程式」など、数学的に重要なテーマがあり、これらが背景にある入試問題が非常に多く発見できます。本講座では問題演習を通して、これら重要テーマのエッセンスを講義してゆきます。
| 第１講 | 行列に関する理論を徹底理解する |
|---|---|
| 第２講 | １次変換の仕組みのタネ明かし |
| 第３講 | 固有値問題に関する理論を識る |
| 第４講 | 円錐曲線に関する理論を徹底理解する |
| 第５講 | 円錐曲線に関する入試難問を解く |
※第１期、第２期、第３期（サマー）は東大志望者にもおすすめです。
[第４期] 文系数学実戦演習
京大入試レベルの数学対策で最も大切なことは、知識のinputではなく、初見の問題に対してさまざまな方向から読み解きアプローチを試みる知識のoutputなのです。その錬磨の場として、本講座では京大入試と同じ120分５題のオリジナル予想問題を５回実施し、解説では解法の糸口の発見法とともに、答案作成のテクニックを伝授します。
| 第１講 | 京大文系予想問題演習第１セット（前編） |
|---|---|
| 第２講 | 京大文系予想問題演習第１セット（後編） |
| 第３講 | 京大文系予想問題演習第２セット（前編） |
| 第４講 | 京大文系予想問題演習第２セット（後編） |
| 第５講 | 京大文系予想問題演習第３セット（前編） |
| 補 講 | 京大文系予想問題演習第３セット（後編） |
[第４期] 理系数学実戦演習
京大入試レベルの数学対策で最も大切なことは、知識のinputではなく、初見の問題に対してさまざまな方向から読み解きアプローチを試みる知識のoutputなのです。その錬磨の場として、本講座では京大入試と同じ150分６題のオリジナル予想問題を５回実施し、解説では解法の糸口の発見法とともに、答案作成のテクニックを伝授します。
| 第１講 | 京大理系予想問題演習第１セット（前編） |
|---|---|
| 第２講 | 京大理系予想問題演習第１セット（後編） |
| 第３講 | 京大理系予想問題演習第２セット（前編） |
| 第４講 | 京大理系予想問題演習第２セット（後編） |
| 第５講 | 京大理系予想問題演習第３セット（前編） |
| 補 講 | 京大理系予想問題演習第３セット（後編） |
[第５期] 文系数学実戦演習
京大入試レベルの数学対策で最も大切なことは、知識のinputではなく、初見の問題に対してさまざまな方向から読み解きアプローチを試みる知識のoutputなのです。その錬磨の場として、本講座では京大入試と同じ120分５題のオリジナル予想問題を５回実施し、解説では解法の糸口の発見法とともに、答案作成のテクニックを伝授します。
| 第１講 | 京大文系予想問題演習第４セット（前編） |
|---|---|
| 第２講 | 京大文系予想問題演習第４セット（後編） |
| 第３講 | 京大文系予想問題演習第５セット（前編） |
| 第４講 | 京大文系予想問題演習第５セット（後編） |
| 第５講 | 京大文系予想問題演習第６セット（前編） |
| 補 講 | 京大文系予想問題演習第６セット（後編） |
[第５期] 理系数学実戦演習
京大入試レベルの数学対策で最も大切なことは、知識のinputではなく、初見の問題に対してさまざまな方向から読み解きアプローチを試みる知識のoutputなのです。その錬磨の場として、本講座では京大入試と同じ150分６題のオリジナル予想問題を５回実施し、解説では解法の糸口の発見法とともに、答案作成のテクニックを伝授します。
| 第１講 | 京大理系予想問題演習第４セット（前編） |
|---|---|
| 第２講 | 京大理系予想問題演習第４セット（後編） |
| 第３講 | 京大理系予想問題演習第５セット（前編） |
| 第４講 | 京大理系予想問題演習第５セット（後編） |
| 第５講 | 京大理系予想問題演習第６セット（前編） |
| 補 講 | 京大理系予想問題演習第６セット（後編） |
担当講師よりメッセージ
答島 大志 講師
現在京大は、一度易化した数学入試の振り子を揺り戻し、再び難化しつつあると考えています。そのような傾向の中で、しっかりと流れに乗って京大入試数学で成功するための学習法は、奇を衒わず当たり前のことをきちんとこなすしかないと思います。では、当たり前のこととは何でしょうか？それは自分の目で見たことを、自分の頭で考え、自分の言葉で伝えることに他なりません。偽物や借り物の知識や技術は京大入試では通用しないのです。京大スパルタンの数学では君達にしっかりと考えてもらいます。君達に答案を書いてもらいます。一方的に、僕の解答を押し付けるのではなく、君達の答案に一緒に目を通してどのように直せばより一層良い答案になるのかを考えてゆきたいと考えています。